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，但任何复杂的问题都可能通过种种的表象隐喻它的本质。我们讲一个人长得很美，经常把她比喻成一朵花儿，我就把美丽的花儿当作切入点。花儿有一个显著的特 ...
征：花瓣数。身为一个科家，可能很早就会注意到这么一个统计现象，五瓣花是最常见的。比如：漂亮的梅花樱花桃花。
显然，五花瓣这个数目并没有达到绝对的统治地位，其它常见的还有花瓣，如：鸢尾花合花。八花瓣的，如：飞燕草。十花瓣的，如：瓜叶菊。向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚；雏菊的花瓣有的是3455或89枚。
如果大家熟悉我的生命</a>理论，可知我经常说生命进化的过程曾经经历过数以亿年计的岁月。这悠长的岁月里，所有直到今天还存在的生命都是生存的赢家，任何微小的特征都可能隐藏着天大的奥秘。让我回顾一下刚才所说的数字，从小到大，3，5，8，13，21，34，55，89。
假如在场的有对数字敏感的人，可能已经发现了，每一个数字和后面一个数字相加，正好等于第个数字。这是一个奇特和有趣的数列，研究数的人有可能已经想到了，生活在1170到1240年的意大利数家斐波那契可能是最早发现这个数列的，数界把这个数列叫作斐波那契数列。他是在研究兔繁殖的时候发现的。
一个典型的兔繁殖在场景是这样的：假定你有一雄一雌一对刚出生的兔，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔产下另一对兔，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔，假定没有兔死亡，在一年后总共会有多少对兔？
在一月底，最初的一对兔交配，但是还只有1对兔；在二月底，雌兔产下一对兔，共有2对兔；在月底，最老的雌兔产下第二对兔，共有3对兔；在四月底，最老的雌兔产下第对兔，两个月前生的雌兔产下一对兔，共有5对兔；……如此这般计算下去，兔对数分别是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……看出规律了吗？从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。
嗬嗬，是不是很巧合？当然了，科家眼里，没有那么多的巧合。有人听得一头雾水了，那让我们亲眼见识一下大自然共通的美妙，我带来了一盒美丽惊人的鹦鹉螺，大家看一看。”
螺线大家都能想象吧？鹦鹉螺的螺壳就是最完美的生长螺线，这种“美”几乎人人都能赞同。
土豪艺术家：“这种为完美的螺线叫等角螺线，设l为穿过原点的任意直线，则l与等角螺线的相交的角永远相等。（不止是直线与直线才有交角，直线与曲线一样可以有交角。）这种螺线怎么画出来的呢？看这个，我这里有边长分别为1，3，5，8，13……也就是边长为斐波纳契数列的正方形，我把它以螺旋的方式一个一个地边贴着边放好，奇迹诞生了，这些正方形的内切圆连接起来，成了对角螺线。
鹦鹉螺为什么要长成这个样呢？是为了好看吗？呵呵，也许是吧，今天我要抛出来引发大家思考的命题就是——美，就是生存，生存就是美。坚硬的外壳是生物的生存策略，等角螺线这样的生长螺线是其中的一个致。树皮也很坚硬，但不够硬，所以我们看到树皮长大到一定程就裂开了，然后重新长出适合新树干的皮，乌龟的壳也有裂纹，昆虫蛇的外壳生长到一定的程就会蜕皮。
而鹦鹉螺的壳不需要掉落，它们有独一无二的本领——等角螺线式地生长，因为壳曲线与经过原点直线相交的交角是完全一样的，鹦鹉螺的细胞只需要一个参数就可以正确地不断地生长，并尽情地使用最坚硬永远不用蜕去的壳，这对保护它们柔弱的躯体有益。这种方式也是最省材料最划算的最省力的。
说到最省力，我有一个更好的美图给大家欣赏——请大家看我带来的风车星系的照片，这是伟大法国的天家皮埃尔·梅香发现的，他发现了很多螺旋星系，其中风车星系最美最正点。星系是靠引力维系在一起的天体集群，数以亿计的恒星也以对角螺线的方式聚拢在一起，这证明了什么？这是引力中心最‘省力’的牵引庞大天体的方式，在天尺证明了这种曲线的合理性。鹦鹉螺壳以这种方式结合在一起，就会达到坚硬致密的致。
鹰也知道等角螺线的奥秘，它们接近猎物时的空中盘旋姿态就是等角螺线，这样的姿态最有的效能。
植物知道等角螺线的奥秘，不仅花，还有叶枝条果实种等等形态特征，都可发现斐波纳契数。叶序是指叶在茎上的排列方式，最常见的是互生叶序，即在每个节上只生1叶，交互而生。任意取一个叶做为起点，向上用线连接各个叶的着生点，可以发现这是一条螺旋线，盘旋而上，直到上方另一片叶的着生点恰好与起点叶的着生点重合，做为终点。
从起点叶到终点叶之间的螺旋线绕茎周数，称为叶序周。不同种植物的叶序周可能不同，之间的叶数也可能不同。例如榆，叶序周为1(即绕茎1周)，有2叶；桑，叶序周为1，有3叶；桃，叶序周为2，有5叶；梨，叶序周为3，有8叶；杏，叶序周为5，有13叶；松，叶序周为8，有21叶……用公式表示(绕茎的周数为分，叶数为分母)，分别为1/2，1/3，2/5，3/8，5/13，8/21，……这些是最常见的叶序公式，据估计大约有90%植物属于这类叶序，而它们全都是由斐波纳契数组成的。
你如果观察向日葵的花盘，会发现其种排列组成了两组相嵌在一起的螺旋线，一是顺时针方向，一组是逆时针方向。再数数这些螺旋线的数目，虽然不同种的向日葵会有所不同，但是这两组螺旋线的数目一般是34和5555和89或89和144，其中前一个数字是顺时针线数，后一个数字是逆时针线数，而每组数字都是斐波纳契数列中相邻的两个数。再看看菠萝松果上的鳞片排列，虽然不像向日葵花盘那么复杂，也存在类似的两组螺旋线，其数目通常是8和13。有时候这种螺旋线不是那么明显，需要仔细观察才会注意到，例如花菜。如果你拿一颗花菜认真研究一下，会发现花菜上的小花排列也形成了两组螺旋线，再数数螺旋线的数目，是不是也是相邻的两个斐波纳契数，例如顺时针5条，逆时针8条？掰下一朵小花下来再仔细观察，它实际上是由更小的小花组成的，而且也排列成了两条螺旋线，其数目也是相邻的两个斐波纳契数。
大家看这些等角螺线构成的长方形，长边与短边之比为1。6180339887……这就是黄金比率，一个无理数，小数无限不循环，没法用分数来表示，而且是最无理的无理数。同样是无理数，圆周率π用22/7，自然常数e用19/7，根号2用7/5就可以很精确地近似表示出来，而黄金比率则不可能用分母为个位数的分数做精确的有理近似。
植物的枝条叶和花瓣有相同的起源，都是从茎尖的分生组织依次出芽分化而来的。新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同，旋转了一个固定的角。如果要 ...
，但任何复杂的问题都可能通过种种的表象隐喻它的本质。我们讲一个人长得很美，经常把她比喻成一朵花儿，我就把美丽的花儿当作切入点。花儿有一个显著的特 ...
征：花瓣数。身为一个科家，可能很早就会注意到这么一个统计现象，五瓣花是最常见的。比如：漂亮的梅花樱花桃花。
显然，五花瓣这个数目并没有达到绝对的统治地位，其它常见的还有花瓣，如：鸢尾花合花。八花瓣的，如：飞燕草。十花瓣的，如：瓜叶菊。向日葵的花瓣有的是21枚，有的是34枚；雏菊的花瓣有的是3455或89枚。
如果大家熟悉我的生命</a>理论，可知我经常说生命进化的过程曾经经历过数以亿年计的岁月。这悠长的岁月里，所有直到今天还存在的生命都是生存的赢家，任何微小的特征都可能隐藏着天大的奥秘。让我回顾一下刚才所说的数字，从小到大，3，5，8，13，21，34，55，89。
假如在场的有对数字敏感的人，可能已经发现了，每一个数字和后面一个数字相加，正好等于第个数字。这是一个奇特和有趣的数列，研究数的人有可能已经想到了，生活在1170到1240年的意大利数家斐波那契可能是最早发现这个数列的，数界把这个数列叫作斐波那契数列。他是在研究兔繁殖的时候发现的。
一个典型的兔繁殖在场景是这样的：假定你有一雄一雌一对刚出生的兔，它们在长到一个月大小时开始交配，在第二月结束时，雌兔产下另一对兔，过了一个月后它们也开始繁殖，如此这般持续下去。每只雌兔在开始繁殖时每月都产下一对兔，假定没有兔死亡，在一年后总共会有多少对兔？
在一月底，最初的一对兔交配，但是还只有1对兔；在二月底，雌兔产下一对兔，共有2对兔；在月底，最老的雌兔产下第二对兔，共有3对兔；在四月底，最老的雌兔产下第对兔，两个月前生的雌兔产下一对兔，共有5对兔；……如此这般计算下去，兔对数分别是：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，144，……看出规律了吗？从第3个数目开始，每个数目都是前面两个数目之和。
嗬嗬，是不是很巧合？当然了，科家眼里，没有那么多的巧合。有人听得一头雾水了，那让我们亲眼见识一下大自然共通的美妙，我带来了一盒美丽惊人的鹦鹉螺，大家看一看。”
螺线大家都能想象吧？鹦鹉螺的螺壳就是最完美的生长螺线，这种“美”几乎人人都能赞同。
土豪艺术家：“这种为完美的螺线叫等角螺线，设l为穿过原点的任意直线，则l与等角螺线的相交的角永远相等。（不止是直线与直线才有交角，直线与曲线一样可以有交角。）这种螺线怎么画出来的呢？看这个，我这里有边长分别为1，3，5，8，13……也就是边长为斐波纳契数列的正方形，我把它以螺旋的方式一个一个地边贴着边放好，奇迹诞生了，这些正方形的内切圆连接起来，成了对角螺线。
鹦鹉螺为什么要长成这个样呢？是为了好看吗？呵呵，也许是吧，今天我要抛出来引发大家思考的命题就是——美，就是生存，生存就是美。坚硬的外壳是生物的生存策略，等角螺线这样的生长螺线是其中的一个致。树皮也很坚硬，但不够硬，所以我们看到树皮长大到一定程就裂开了，然后重新长出适合新树干的皮，乌龟的壳也有裂纹，昆虫蛇的外壳生长到一定的程就会蜕皮。
而鹦鹉螺的壳不需要掉落，它们有独一无二的本领——等角螺线式地生长，因为壳曲线与经过原点直线相交的交角是完全一样的，鹦鹉螺的细胞只需要一个参数就可以正确地不断地生长，并尽情地使用最坚硬永远不用蜕去的壳，这对保护它们柔弱的躯体有益。这种方式也是最省材料最划算的最省力的。
说到最省力，我有一个更好的美图给大家欣赏——请大家看我带来的风车星系的照片，这是伟大法国的天家皮埃尔·梅香发现的，他发现了很多螺旋星系，其中风车星系最美最正点。星系是靠引力维系在一起的天体集群，数以亿计的恒星也以对角螺线的方式聚拢在一起，这证明了什么？这是引力中心最‘省力’的牵引庞大天体的方式，在天尺证明了这种曲线的合理性。鹦鹉螺壳以这种方式结合在一起，就会达到坚硬致密的致。
鹰也知道等角螺线的奥秘，它们接近猎物时的空中盘旋姿态就是等角螺线，这样的姿态最有的效能。
植物知道等角螺线的奥秘，不仅花，还有叶枝条果实种等等形态特征，都可发现斐波纳契数。叶序是指叶在茎上的排列方式，最常见的是互生叶序，即在每个节上只生1叶，交互而生。任意取一个叶做为起点，向上用线连接各个叶的着生点，可以发现这是一条螺旋线，盘旋而上，直到上方另一片叶的着生点恰好与起点叶的着生点重合，做为终点。
从起点叶到终点叶之间的螺旋线绕茎周数，称为叶序周。不同种植物的叶序周可能不同，之间的叶数也可能不同。例如榆，叶序周为1(即绕茎1周)，有2叶；桑，叶序周为1，有3叶；桃，叶序周为2，有5叶；梨，叶序周为3，有8叶；杏，叶序周为5，有13叶；松，叶序周为8，有21叶……用公式表示(绕茎的周数为分，叶数为分母)，分别为1/2，1/3，2/5，3/8，5/13，8/21，……这些是最常见的叶序公式，据估计大约有90%植物属于这类叶序，而它们全都是由斐波纳契数组成的。
你如果观察向日葵的花盘，会发现其种排列组成了两组相嵌在一起的螺旋线，一是顺时针方向，一组是逆时针方向。再数数这些螺旋线的数目，虽然不同种的向日葵会有所不同，但是这两组螺旋线的数目一般是34和5555和89或89和144，其中前一个数字是顺时针线数，后一个数字是逆时针线数，而每组数字都是斐波纳契数列中相邻的两个数。再看看菠萝松果上的鳞片排列，虽然不像向日葵花盘那么复杂，也存在类似的两组螺旋线，其数目通常是8和13。有时候这种螺旋线不是那么明显，需要仔细观察才会注意到，例如花菜。如果你拿一颗花菜认真研究一下，会发现花菜上的小花排列也形成了两组螺旋线，再数数螺旋线的数目，是不是也是相邻的两个斐波纳契数，例如顺时针5条，逆时针8条？掰下一朵小花下来再仔细观察，它实际上是由更小的小花组成的，而且也排列成了两条螺旋线，其数目也是相邻的两个斐波纳契数。
大家看这些等角螺线构成的长方形，长边与短边之比为1。6180339887……这就是黄金比率，一个无理数，小数无限不循环，没法用分数来表示，而且是最无理的无理数。同样是无理数，圆周率π用22/7，自然常数e用19/7，根号2用7/5就可以很精确地近似表示出来，而黄金比率则不可能用分母为个位数的分数做精确的有理近似。
植物的枝条叶和花瓣有相同的起源，都是从茎尖的分生组织依次出芽分化而来的。新芽生长的方向与前面一个芽的方向不同，旋转了一个固定的角。如果要 ...